Materi Ajar

SIFAT ELASTISITAS BAHAN

A. Pengertian Elastisitas

Setiap benda memiliki karakter yang berbeda-beda satu dengan yang lainnya. Salah satu karakter identik yang dimiliki sebuah benda adalah elastisitasnya. Elastisitas yang berbeda ini akan memberikan respon yang bebeda saat benda tersebut dikenakan gaya. Adanya gaya yang dikenakan pada suatu benda akan mempengaruhi bentuk benda terebut. Ada benda yang hanya diberikan sedikit gaya perubahan bentuknya dapat dilihat dengan jelas dan ada pula benda yang dikenakan sedikit gaya perubahan bentuknya tidak dapat terlihat dengan jelas. Setiap benda juga memiliki batasan saat diberikan gaya. Saat suatu benda diberikan gaya yang melebihi batas tertentu maka benda tersebut akan mencapai titik patahnya . Titik patah adalah kondisi saat suatu benda diberikan gaya namun benda tersebut tidak dapat kembali pada bentuknya yang semula. Sebagai contoh, apabila sebuah karet diregangkan dengan gaya yang kecil karet karet tersebut masih bisa kembali ke bentuk semula saat gayanya dihilangkan. Saat karet tersebut dikenakan gaya yang besar karet tidak akan kembali ke bentuknya yang semula atau bahkan karet tersebut akan putus. Saat kondisi ini lah suatu benda ada pada titik patahnya.
Lalu, apa yang dimaksud dengan elastisitas? Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya setelah dikenakan suatu gaya luar yang dilepaskan. Jika suatu benda dikenakan gaya luar lalu saat gaya tersebut dilepaskan benda itu tidak kembali ke bentuk semula atau bahkan rusak, maka benda tersebut sudah melampaui batas elastisitasnya. Batas elastisitas ini lah yang identik pada setiap benda. Nilai yang identik tersebut adalah modulus elastisitas. Ada beberapa jenis konstanta elastisitas yaitu Modulus Elastisitas, Modulus Geser dan Modulus Bulk.

Tabel 1. Tabel modulus elastisitas beberapa bahan

Bahan	Modulus Young	Modulus Geser	Modulus Bulk
Alumunium	70	90	70
Kuningan	90	370	61
Tembaga	110	230	140
Besi (tempa)	190	390	100
Gelas	55	23	37
Timah	16	5.6	7.7

B. Tegangan dan Regangan

Saat suatu benda dikenakan gaya yang berusaha untuk menarik, menggeser atau menekannya maka benda tersebut mengalami perubahan bentuk. Gambar menunjukkan sebuah benda yang dikenakan gaya dan benda tersebut mengalami perubahan panjang. Ketika kondisi seperti ini maka akan ada istilah yang disebut dengan regangan dan tegangan. Adapun hubungan tegangan dan regangan dapat didefinisikan oleh modulus young.
1)      Tegangan
Jika dua buah gaya  luar dikenakan pada ujung-ujung batang dengan arah yang berlawanan maka batang ini ada dalam keadaan setimbang. Seperti pada gambar (a.b). Pada gambar tersebut terdapat sebuah batang karet yang memiliki panjang L dan luas penampang A dan pada batang tersebut dikenakan gaya sebesar F pada ujung-ujungnya dengan arah yang berlawanan. Pada gambar (a) terdapat garis putus-putus yang menggambarkan pertambahan panjang dari batang karet tersebut. Jika gaya F dikenakan pada ujung batang maka partikel yang berada dalam suatu luasan A akan mendapat kan gaya yang sama, yaitu F, seperti pada gambar (b).

Gambar 1. (a.b) Sebuah batang karet ditarik dengan gaya F akan menyebabkan terjadi perubahan panjang. (pembelajaranfisika.esy.es) 

Pada gambar (b) terlihat bahwa gaya F yang bekerja pada ujung-ujung batang juga bekerja pada setiap partikel pada suatu luasan batang. Sehingga perbandingan antara gaya yang bekerja pada partikel yang berada pada suaru luas penampang ini disebut dengan tegangan. Secara matematis tegangan dirumuskan sebagai:

Dengan  adalah tegangan (Pa), F adalah gaya luar (N) dan  A adalah luas penampang benda (m²).
 2)     Regangan
Yang dimaksud dengan regangan adalah perubahan bentuk suatu benda yang mengalami tegangan terhadap bentuk awalnya. Hanya benda yang yang mengalami tegangan saja yang memiliki renggangan. Regangan dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu:

    a.       Regangan Akibat Tarikan

Gambar 2. Regangan akibat tarikan

Gambar 2 memperlihatkan sebuah batang yang ditarik ujung-ujungnya dengan gaya yang sama besar dan berlawanan arah. Akibat adanya tarikan ini menyebabkan batang mengalami perubahan panjang, tentu saja tidak hanya pada ujung batang namun pada seluruh bagian batang tersebut. Dapat dilihat bahwa saat dikenakan gaya partikel-partikel dalam batang menjadi merenggang. Jarak antar partikel menjadi membesar. Hal inilah yang menyebabkan penambahan panjang pada batang yang ditarik. Renggangan akibat tarikan ini dirumuskan sebagai perbandingan pertambahan panjang benda dengan panjang awalnya. Secara matermatis dapat dituliskan:

Dengan adalah panjang akhir dan  adalah panjang awal.

b.     Regangan Akibat Desakan

Regangan akibat desakan atau kompresi ada karena adanya gaya luar yang arahnya bekerja tegak lurus terhadap pemukaan benda. Adanya gaya ini mengakibatkan berkurangnya panjang benda terhadap panjang awalnya.
c.      Regangan Akibat Geseran

    (a)                                               (b)

Gambar 3. Regangan akibat geseran

Gambar 3 memperlihatkan perubahan bentuk saat suatu benda dikenakan gaya luar dengan gaya yang arahnya membentuk sudut terhadap garis normal permukaan benda tersebut. Garis putus-putus abcd menunjukan kondisi saat benda tidak mengalami regangan dan kondisi a’b’c’d’ adalah kondisi saat benda mengalami regangan. Pada gambar 3b terilhat bahwa jarak antar patikel yang sejajar diagonal a’c’ bertambah sedangkan jarak antar patikel yang sejajar diagonal b’d’ berkurang. Hal ini yang menyebabkan benda mengalami regangan. Regangan ini dapat dirumuskan sebagai:

C. Modulus Young

Gambar 4. Grafik Tegangan terhadap Regangan (fisikazone.com)

Grafik pada Gambar 4 menunjukan hubungan antara tegangan dan regangan suatu benda. Dapat dilihat bahwa pada saat kondisi benda sampai batas proporsional di titik a grafiknya menujukan garis lurus artinya benda masih dalam keadaan elastis dan hukum-hukum elastisitas dapat berlaku. Pada kondisi ini saat gaya luar dilepaskan benda bisa kembali pada bentuk asalnya. Jika kita menambah gaya lebih besar, maka grafik yang terbentuk adalah seperti antara titik b sampai d. Saat kondisi seperti ini benda tidak rusak namun tidak dapat kembali ke bentuknya yang semula, atau dengan kata lain benda telah kehilangan elastisitasya dan hukum-hukum elastisitas tidak dapat berlaku. Pada saat regangan mencapai titik d benda telah mencapai titik putusnya artinya benda telah rusak karena ikatan-ikatan atom dalam benda tersebut sudah terputus. Perbandingan pada grafik linear bernilai konstan. Nilai ini lah yang disebut dengan Modulus Young (Y) atau perbandingan antara tegangan terhadap regangan.

D. Pegas

Pegas adalah suatu komponen yag berfungsi untuk menerima beban dinamis dan memiliki kelastisitasan. Pegas dapat disebut juga benda lentur karena mampu kembali ke bentuk semula setelah dikenai gaya luar. Pada saat pegas menerima beban maka material pegas memiliki kekuatan elastik tinggi dan diimbangi dengan ketangguhan yang tinggi. Pegas merupakan suatu sistem fisis yang mengikuti gerak harmonik sederhana yang dapat digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi di bumi.

Bila sebuah benda pada salah satu ujungnya dipegang tetap, dan sebuah gaya F dikerjakan pada ujung yang lainnya, maka pada umumn ya benda itu akan mengalami  perubahan panjang  ∆x. Untuk bahan-bahan atau benda-benda tertentu, dan dalam batas  tertentu perubahan panjang tersebut besarnya berbanding lurus dengan besar gaya  yang menyebabkannya. Secara skalar dinyatakan oleh  :
(1)

dengan k adalah sebuah konstanta dan gambaran inilah yang dinyatakan dengan hukum  Hooke. Harus diperhatikan bahwa hukum Hooke ini tidak berlaku pada semua benda atau  bahan dan untuk semua gaya yang bekerja padanya.

Gambar 4. Perubahan panjang akibat beban pada pegas

Bila benda yang diberi gaya tersebut adalah sebuah  pegas  yang digantung vertikal dengan panjang awalnya xo, maka pegas tersebut akan mengalami penambahan  panjang sebesar  ∆x yang merupakan selisih panjang  pegas setelah diberi gaya terhadap panjang semula,  yang  dinyatakan dengan:

(2)

Gaya F di atas disebut gaya pemulih pegas dan untuk keadaan di atas, besarnya adalah: 

F= mg

Bila perubahan panjang pegas dapat diukur dan k dapat dicari dengan cara atau  persamaan lain, maka dengan menggantikan harga F pada persamaan (2) di atas dengan mg, kita dapat menghitung percepatan gravitasi.

Gambar 5 Perubahan panjang beberapapegas dengan beban yang berbeda

Bila beban gantung diberi simpangan dengan  amplitudo A yang tidak terlalu besar dan dilepaskan, maka pegas dan beban gantung itu akan bergetar  bersama-sama dengan amplitudo dan frekuensi yang  sama, sehingga pengamatan terhadap getaran pegas  itu dapat diganti dengan pengamatan terhadap  getaran beban gantung, dengan hasil yang sama, dan  besarnya periode getar dapat dinyatakan dengan :

Jika harga T dan massa m dapat diperoleh lewat pengamatan, maka harga percepatan gravitasi g dapat dihitung. 

E. Hukum Hooke

Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk  kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan). Contohnya adalah ketika kita menarik  sebuah pegas, maka pegas akan berubah bentuk, yaitu makin panjang. Ketika  tarikan pada pegas dilepaskan, pegas segera kembali ke bentuk awalnya. Beberapa benda seperti tanah liat (lempung), adonan kue dan plastisin tidak kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar dihilangkan.  Benda - benda seperti ini disebut benda tak elastis atau benda plastis. Pegas adalah benda berbentuk spiral yang terbuat dari logam.

Bunyi Hukum Hooke ialah “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding dengan gaya tariknya”.

Gambar 6. Pegas (belajar.kemdikbud.go.id)

Selisih panjang pegas ketika diberi gaya tarik dengan panjang awalnya x0 disebut pertambahan panjang ∆x. Jika dibuat garfik gaya tarik terhadap pertambahan panjang, maka didapat bahwa titik - titik itu membentuk garis lurus.

Gambar 7 Grafik Hubungan antara Gaya dan Perubahan Panjang

Tetapan gaya k adalah gradien dari grafik tersebut. Untuk pegas  yang lebih kaku, tetapan gayanya besar karena diperlukan gaya yang lebih besar untuk menghasilkan pertambahan panjang yang sama. Untuk semua pegas berlaku rumus:

F = -kx

Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya. Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke yang selanjutnya disebut hukum Hooke. Untuk Susunan Pegas Apabila beberapa pegas disusun seri, paralel, atau gabungan, susunan  ini dapat diganti dengan sebuah pegas pengganti.

1)      Susunan Seri Pegas

Gambar 8. Susunan Pegas Seri (belajar.kemdikbud.go.id)

Prinsip susunan seri sebuah pegas adalah sebgai berikut:

a)      Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besarnya, dan gaya  tarik ini sama dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti. Misalkan gaya tarik yang dialami tiap pegas adalah F1 dan F2, maka gaya tarik pegas pengganti adalah F

F1 = F2 = F

b)      Pertambahan panjang pegas pengganti seri ∆x, sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas.

∆x = ∆x1 + ∆x2

Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan seri, kita dapat menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti seri ks dengan tetapan tiap-tiap pegas (k1 dan k2).

F = ks∆x            ∆x =

F1 = k1∆x1                   F = k1∆x1                           ∆x1 =

F2 = k2∆x2                   F = k2∆x2                           ∆x2 =

Dengan memasukkan nilai  ∆x, ∆x dan ∆x2 di atas ke persamaan ∆x = ∆x1 + ∆x2

Dapat dinyatakan bahwa kebalikan tetapan pegas pengganti seri sama dengan total dari kebalikan tiap-tiap tetapan pegas.

Untuk n buah pegas identik dengan tiap pegas memiliki tetapan k, tetapan pegas pengganti seri ks dapat dihitung dengan rumus

2)      Susunan Paralel Pegas

Gambar 9. Susunan Pegas Paralel (belajar.kemdikbud.go.id)

Prinsip susunan parallel sebuah pegas adalah sebagai berikut:

a)      Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiap pegas (F1 dan F2).

F = F1 + F2

b)      Pertambahan panjang tiap pegas sama besarnya, pertambahan panjang ini sana dengan pertambahan panjang pegas pengganti.

∆x1 + ∆x2 = ∆x

Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan paralel, kita dapat menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti seri ks dengan tetapan tiap-tiap pegas (k1 dan k2)

F = kp∆x

F1= k1∆x1                                F1 = k1∆x

F2 = k2∆x2                               F2 = k2∆x

Dengan memasukkan nilai F, F1 dan F2 di atas ke persamaan

F = F1 + F2

kp∆x = k1∆x + k2∆x

kp = k1 + k2

Dapat dinyatakan bahwa tetapan pegas pengganti seri sama dengan total dari tiap-tiap tetapan pegas.

Kp = ∑ki = k1 + k2 + k3 + . . .

F. Penerapan Sifat Elastisitas

1.      Alat Ukur Gaya Tarik Kereta Api

Dalam alat ini dilengkapi dengan sejumlah pegas yang disusun sejajar. Pegas ini lalu dihubungkan dengan gerbong kereta api ketika kereta bergerak.

2.      Peredam Getaran Pada Mobil

Keseimbangan mobil dapat dikendalikan dengan menambahkan pegas yagn kuat pada penyangga badan mobil.

3.      Sifat Elastis dalam Merancang Bangunan

Modulus young, tetapan pegas dan sifat elastisitas dapat digunakan untuk menentukan jenis logam yang akan digunakan dalam membangun sebuah jembatan,pesawat, rumah, dan sebagainya.

4.      Sifat Elastis dalam Bidang Olahraga

Pemanfaaatan sifat elastis bahan dalam bidang olahraga antara lain Pada papan loncatan cabang olahraga loncat indah, karena adanya gaya Hooke yang diberikan papan pada atlit maka atlit dapat meloncat lebih tinggi. Pemanfaatan sifat elastis bahan juga ada pada tali busur pada olahraga panahan,tali busur memberikan gaya pegas pada busur dan anak panah.

5.      Neraca

Neraca atau yang biasa disebut juga dengan timbangan memanfaatkan teori hukum Hooke yang digunakan untuk mengukur massa tubuh seseorang.

6.      Kasur Pegas

Ketika tubuh berada diatas kasur, tubuh akan memberikan gayaberat pada kasur. Sehingga pegas pada kasur akan termampatkan. Adanya gaya pemulih pada pegas menyebabkan kasur dapat meregang kembali. Adanya gesekan antara pegas dengan bagian dalam kasur mengakibatkan pegas akan berhenti bergerak. Akibat dari aya yang diberikan pegas tersebut adalah tubuh akan merasa nyaman ketka berada diatas kasur


Daftar Pustaka

Nugroho, Agus Budianto. 2012. Fisika SMA/MA XI. [Online]: https://agusbudiantonugroho.files.wordpress.com/2011/12/materi-elastisitas.pdf

Sears dan Zemansky. 1982. Fisika Untuk Universitas I Mekanika Panas Bunyi. Bandung. Binacipta

Halliday & Resnick. 1978. Fisika Edisi ketiga jilid 1 (Terjemahan Pantur Silaban Ph.D). Hal 46. Erlangga. Jakarta.

Aminnudin, A. 2007. Sistem Osilasi Pegas. [Online]: http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/AHMAD_AMINNUDIN/2_Sistem_Osilasi_Pegas.pdf. (diakses 12 september 2017).

Dewi, R. 2010. Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Melalui Metode Eksperimen Terhadap kemampuan Kognitif berdasarkan Ketrampilan Pemecahan Masalah Fisika  Pada Materi Sub Bahasan Asas Black untuk peserta didik kelas X SMA Negeri 1 Sewon Bantul Yogyakarta. [Online]: http://eprints.uny.ac.id/29424/3/BAB%20II.pdf. (diakses 12 september 2017).

Tipler, Paul A. 1993. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 1. Jakarta: Erlangga